p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Amil

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) qruplaşdırılsın, birinci qrupda p^{2}q^{2}, ikinci qrupda isə -1 vurulanlara ayrılsın.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə pq-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. p^{2}q^{2}-1 \left(pq\right)^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Qiymətləndir

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$