p^3=125

$$p ^ { 3 } = 125$$

p üçün həll et

$$p=5$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 125 çıxın.

$$p^{3}-125=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -125 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±125,±25,±5,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$p=5$$

Vuruq teoremi ilə, p-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. p^{2}+5p+25 almaq üçün p^{3}-125 p-5 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$p^{2}+5p+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 5, və c üçün 25 əvəzlənsin.

$$p=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$p=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$p\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$p=5$$