p^2-22p-23

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

Amil

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə p^{2}+ap+bp-23 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-23 b=1$$

p^{2}-22p-23 \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

p^{2}-23p-də p vurulanlara ayrılsın.

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-23 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$p^{2}-22p-23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

Kvadrat -22.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 ədədini -23 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

484 92 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$p=\frac{22±24}{2}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{22±24}{2} tənliyini həll edin. 22 24 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{46}{2}$$

46 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=23$$

İndi ± minus olsa p=\frac{22±24}{2} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 23 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$