p^2+24p+23

$$p ^ { 2 } + 24 p + 23$$

Amil

$$\left(p+1\right)\left(p+23\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə p^{2}+ap+bp+23 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=24 ab=1\times 23=23$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=23$$

p^{2}+24p+23 \left(p^{2}+p\right)+\left(23p+23\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(23p+23\right)$$

Birinci qrupda p ədədini və ikinci qrupda isə 23 ədədini vurub çıxarın.

$$p\left(p+1\right)+23\left(p+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p+1\right)\left(p+23\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$p^{2}+24p+23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 23}}{2}$$

Kvadrat 24.

$$p=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 23}}{2}$$

-4 ədədini 23 dəfə vurun.

$$p=\frac{-24±\sqrt{576-92}}{2}$$

576 -92 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-24±\sqrt{484}}{2}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-24±22}{2}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{-24±22}{2} tənliyini həll edin. -24 22 qrupuna əlavə edin.

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=-1$$

İndi ± minus olsa p=\frac{-24±22}{2} tənliyini həll edin. -24 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$p=-\frac{46}{2}$$

-46 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=-23$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -23 əvəzləyici.

$$p^{2}+24p+23=\left(p-\left(-1\right)\right)\left(p-\left(-23\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$p^{2}+24p+23=\left(p+1\right)\left(p+23\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(p+1\right)\left(p+23\right)$$