p^2+20p=0

$$p ^ { 2 } + 20 p = 0$$

p üçün həll et

$$p=-20$$

$$p=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

p faktorlara ayırın.

$$p\left(p+20\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün p=0 və p+20=0 ifadələrini həll edin.

$$p=0 p=-20$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p^{2}+20p=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 20 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$p=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

20^{2} kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-20±20}{2}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{-20±20}{2} tənliyini həll edin. -20 20 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=0$$

İndi ± minus olsa p=\frac{-20±20}{2} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$p=-\frac{40}{2}$$

-40 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=-20$$

Tənlik indi həll edilib.

$$p=0 p=-20$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$p^{2}+20p=0$$

x həddinin əmsalı olan 20 ədədini 10 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 10 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$p^{2}+20p+10^{2}=10^{2}$$

Kvadrat 10.

$$p^{2}+20p+100=100$$

Faktor p^{2}+20p+100. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(p+10\right)^{2}=100$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(p+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Sadələşdirin.

$$p+10=10 p+10=-10$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10 çıxın.

$$p=0 p=-20$$