p^2+2p-3

$$p ^ { 2 } + 2 p - 3$$

Amil

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə p^{2}+ap+bp-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=3$$

p^{2}+2p-3 \left(p^{2}-p\right)+\left(3p-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(3p-3\right)$$

Birinci qrupda p ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$p\left(p-1\right)+3\left(p-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$p^{2}+2p-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$p=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$p=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 12 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-2±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{-2±4}{2} tənliyini həll edin. -2 4 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=1$$

İndi ± minus olsa p=\frac{-2±4}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$p=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$p^{2}+2p-3=\left(p-1\right)\left(p-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$p^{2}+2p-3=\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$