p^2+14p+49

$$p ^ { 2 } + 14 p + 49$$

Amil

$$\left(p+7\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə p^{2}+ap+bp+49 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 49 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,49 7,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+49=50 7+7=14$$

Həll 14 cəmini verən cütdür.

$$a=7 b=7$$

p^{2}+14p+49 \left(p^{2}+7p\right)+\left(7p+49\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(p^{2}+7p\right)+\left(7p+49\right)$$

Birinci qrupda p ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$p\left(p+7\right)+7\left(p+7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p+7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p+7\right)\left(p+7\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(p+7\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(p^{2}+14p+49)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 49.

$$\sqrt{49}=7$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(p+7\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$p^{2}+14p+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

Kvadrat 14.

$$p=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4 ədədini 49 dəfə vurun.

$$p=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

196 -196 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-14±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -7 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$p^{2}+14p+49=\left(p-\left(-7\right)\right)\left(p-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$p^{2}+14p+49=\left(p+7\right)\left(p+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(p+7\right)^{2}$$