n^3-19n-30=0

$$n ^ { 3 } - 19 n - 30 = 0$$

n üçün həll et

$$n=-3$$

$$n=-2$$

$$n=5$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -30 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±30,±15,±10,±6,±5,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$n=-2$$

Vuruq teoremi ilə, n-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. n^{2}-2n-15 almaq üçün n^{3}-19n-30 n+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$n^{2}-2n-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -2, və c üçün -15 əvəzlənsin.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$n=\frac{2±8}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda n^{2}-2n-15=0 tənliyini həll edin.

$$n=-3 n=5$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$n=-2 n=-3 n=5$$