n^2-n-90

$$n ^ { 2 } - n - 90$$

Amil

$$\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə n^{2}+an+bn-90 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-90\right)=-90$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=9$$

n^{2}-n-90 \left(n^{2}-10n\right)+\left(9n-90\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(n^{2}-10n\right)+\left(9n-90\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(n-10\right)+9\left(n-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$n^{2}-n-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4 ədədini -90 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2}$$

1 360 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±19}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$n=\frac{1±19}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{1±19}{2} tənliyini həll edin. 1 19 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=10$$

İndi ± minus olsa n=\frac{1±19}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 10 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$n^{2}-n-90=\left(n-10\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$n^{2}-n-90=\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n-10\right)\left(n+9\right)$$