n^2-28-12n

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

Amil

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$n^{2}-12n-28$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə n^{2}+an+bn-28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=-14 b=2$$

n^{2}-12n-28 \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n-14 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$n^{2}-12n-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 ədədini -28 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

144 112 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$n=\frac{12±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{12±16}{2} tənliyini həll edin. 12 16 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{28}{2}$$

28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=14$$

İndi ± minus olsa n=\frac{12±16}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 14 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$