n^2+5n+6

$$n ^ { 2 } + 5 n + 6$$

Amil

$$\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə n^{2}+an+bn+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,6 2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+6=7 2+3=5$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=3$$

n^{2}+5n+6 \left(n^{2}+2n\right)+\left(3n+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(n^{2}+2n\right)+\left(3n+6\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(n+2\right)+3\left(n+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$n^{2}+5n+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 -24 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-5±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-5±1}{2} tənliyini həll edin. -5 1 qrupuna əlavə edin.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-2$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-5±1}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$n^{2}+5n+6=\left(n-\left(-2\right)\right)\left(n-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$n^{2}+5n+6=\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n+2\right)\left(n+3\right)$$