n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3,999946891$$

$$n=-\left(\sqrt{22690300673}+150629\right)\approx -301261,999946891$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 301258 və c üçün -1205032 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Kvadrat 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-4 ədədini -1205032 dəfə vurun.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

90756382564 4820128 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} tənliyini həll edin. -301258 2\sqrt{22690300673} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258+2\sqrt{22690300673} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} tənliyini həll edin. -301258 ədədindən 2\sqrt{22690300673} ədədini çıxın.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258-2\sqrt{22690300673} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1205032 əlavə edin.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

-1205032 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 ədədindən -1205032 ədədini çıxın.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

x həddinin əmsalı olan 301258 ədədini 150629 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 150629 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Kvadrat 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

1205032 22689095641 qrupuna əlavə edin.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Faktor n^{2}+301258n+22689095641. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Sadələşdirin.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 150629 çıxın.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

n üçün həll et

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3,999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261,999946891$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 301258 və c üçün -1205032 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Kvadrat 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-4 ədədini -1205032 dəfə vurun.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

90756382564 4820128 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} tənliyini həll edin. -301258 2\sqrt{22690300673} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258+2\sqrt{22690300673} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} tənliyini həll edin. -301258 ədədindən 2\sqrt{22690300673} ədədini çıxın.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258-2\sqrt{22690300673} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1205032 əlavə edin.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

-1205032 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 ədədindən -1205032 ədədini çıxın.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

x həddinin əmsalı olan 301258 ədədini 150629 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 150629 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Kvadrat 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

1205032 22689095641 qrupuna əlavə edin.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Faktor n^{2}+301258n+22689095641. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Sadələşdirin.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 150629 çıxın.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$