n^2+21n+98

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

Amil

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə n^{2}+an+bn+98 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 98 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,98 2,49 7,14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

Həll 21 cəmini verən cütdür.

$$a=7 b=14$$

n^{2}+21n+98 \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 14 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n+7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$n^{2}+21n+98=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

Kvadrat 21.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

-4 ədədini 98 dəfə vurun.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

441 -392 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-21±7}{2} tənliyini həll edin. -21 7 qrupuna əlavə edin.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-7$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-21±7}{2} tənliyini həll edin. -21 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{28}{2}$$

-28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -7 və x_{2} üçün -14 əvəzləyici.

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$