n^2+16n+63

$$n ^ { 2 } + 16 n + 63$$

Amil

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə n^{2}+an+bn+63 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=16 ab=1\times 63=63$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 63 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,63 3,21 7,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

Həll 16 cəmini verən cütdür.

$$a=7 b=9$$

n^{2}+16n+63 \left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(n+7\right)+9\left(n+7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n+7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$n^{2}+16n+63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 63}}{2}$$

Kvadrat 16.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4 ədədini 63 dəfə vurun.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2}$$

256 -252 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-16±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-16±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-16±2}{2} tənliyini həll edin. -16 2 qrupuna əlavə edin.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-7$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-16±2}{2} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -7 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$n^{2}+16n+63=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$n^{2}+16n+63=\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$