n^2+11n-600<0

$$n ^ { 2 } + 11 n - 600 < 0$$

n üçün həll et

$$n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$n^{2}+11n-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 11, və c üçün -600 əvəzlənsin.

$$n=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\left(-600\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$n=\frac{-11±\sqrt{2521}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda n=\frac{-11±\sqrt{2521}}{2} tənliyini həll edin.

$$n=\frac{\sqrt{2521}-11}{2} n=\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2} və n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2} əks işarə ilə verilməlidir. n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2} qiymətinin müsbət və n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2} qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2}>0 n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}<0$$

Bu istənilən n üçün səhvdir.

$$n\in \emptyset$$

n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2} qiymətinin müsbət və n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2} qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}>0 n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2}<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right).

$$n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)$$