n^2+11n-242

$$n ^ { 2 } + 11 n - 242$$

Amil

$$\left(n-11\right)\left(n+22\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə n^{2}+an+bn-242 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=1\left(-242\right)=-242$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -242 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,242 -2,121 -11,22$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+242=241 -2+121=119 -11+22=11$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=-11 b=22$$

n^{2}+11n-242 \left(n^{2}-11n\right)+\left(22n-242\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(n^{2}-11n\right)+\left(22n-242\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 22 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(n-11\right)+22\left(n-11\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə n-11 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(n-11\right)\left(n+22\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$n^{2}+11n-242=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-242\right)}}{2}$$

Kvadrat 11.

$$n=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-242\right)}}{2}$$

-4 ədədini -242 dəfə vurun.

$$n=\frac{-11±\sqrt{121+968}}{2}$$

121 968 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-11±\sqrt{1089}}{2}$$

1089 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-11±33}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-11±33}{2} tənliyini həll edin. -11 33 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{22}{2}$$

22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=11$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-11±33}{2} tənliyini həll edin. -11 ədədindən 33 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{44}{2}$$

-44 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=-22$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 11 və x_{2} üçün -22 əvəzləyici.

$$n^{2}+11n-242=\left(n-11\right)\left(n-\left(-22\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$n^{2}+11n-242=\left(n-11\right)\left(n+22\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(n-11\right)\left(n+22\right)$$