m^2-21m-72

$$m ^ { 2 } - 21 m - 72$$

Amil

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə m^{2}+am+bm-72 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-21 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Həll -21 cəmini verən cütdür.

$$a=-24 b=3$$

m^{2}-21m-72 \left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)$$

Birinci qrupda m ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$m\left(m-24\right)+3\left(m-24\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-24 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$m^{2}-21m-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kvadrat -21.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 ədədini -72 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2}$$

441 288 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2}$$

729 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±27}{2}$$

-21 rəqəminin əksi budur: 21.

$$m=\frac{21±27}{2}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{21±27}{2} tənliyini həll edin. 21 27 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{48}{2}$$

48 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=24$$

İndi ± minus olsa m=\frac{21±27}{2} tənliyini həll edin. 21 ədədindən 27 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 24 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$