m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Amil

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə m^{2}+am+bm-30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Həll -13 cəmini verən cütdür.

$$a=-15 b=2$$

m^{2}-13m-30 \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Birinci qrupda m ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-15 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$m^{2}-13m-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kvadrat -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ədədini -30 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

169 120 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 rəqəminin əksi budur: 13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{13±17}{2} tənliyini həll edin. 13 17 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{30}{2}$$

30 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=15$$

İndi ± minus olsa m=\frac{13±17}{2} tənliyini həll edin. 13 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 15 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$