m^2=m+6/2

$$m ^ { 2 } = \frac { m + 6 } { 2 }$$

m üçün həll et

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$m=2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$2m^{2}=m+6$$

Hər iki tərəfdən m çıxın.

$$2m^{2}-m=6$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$2m^{2}-m-6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 2m^{2}+am+bm-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=3$$

2m^{2}-m-6 \left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2m^{2}-4m\right)+\left(3m-6\right)$$

Birinci qrupda 2m ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2m\left(m-2\right)+3\left(m-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-2\right)\left(2m+3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün m-2=0 və 2m+3=0 ifadələrini həll edin.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$2m^{2}=m+6$$

Hər iki tərəfdən m çıxın.

$$2m^{2}-m=6$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$2m^{2}-m-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -1 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -6 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1 48 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$m=\frac{1±7}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$m=\frac{1±7}{4}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{1±7}{4} tənliyini həll edin. 1 7 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{8}{4}$$

8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$m=2$$

İndi ± minus olsa m=\frac{1±7}{4} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{4} kəsrini azaldın.

$$m=-\frac{3}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$2m^{2}=m+6$$

Hər iki tərəfdən m çıxın.

$$2m^{2}-m=6$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2m^{2}-m}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=3$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3 \frac{1}{16} qrupuna əlavə edin.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$m-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} m-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$m=2 m=-\frac{3}{2}$$