m^2+8m-65

$$m ^ { 2 } + 8 m - 65$$

Amil

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə m^{2}+am+bm-65 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=1\left(-65\right)=-65$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -65 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,65 -5,13$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+65=64 -5+13=8$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=13$$

m^{2}+8m-65 \left(m^{2}-5m\right)+\left(13m-65\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(13m-65\right)$$

Birinci qrupda m ədədini və ikinci qrupda isə 13 ədədini vurub çıxarın.

$$m\left(m-5\right)+13\left(m-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$m^{2}+8m-65=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Kvadrat 8.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-65\right)}}{2}$$

-4 ədədini -65 dəfə vurun.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64+260}}{2}$$

64 260 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-8±\sqrt{324}}{2}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-8±18}{2}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{-8±18}{2} tənliyini həll edin. -8 18 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=5$$

İndi ± minus olsa m=\frac{-8±18}{2} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{26}{2}$$

-26 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=-13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün -13 əvəzləyici.

$$m^{2}+8m-65=\left(m-5\right)\left(m-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$m^{2}+8m-65=\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$