m^2+75=100m

$$m ^ { 2 } + 75 = 100 m$$

m üçün həll et

$$m=5\sqrt{97}+50\approx 99,244289009$$

$$m=50-5\sqrt{97}\approx 0,755710991$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 100m çıxın.

$$m^{2}+75-100m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m^{2}-100m+75=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -100 və c üçün 75 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 75}}{2}$$

Kvadrat -100.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 75}}{2}$$

-4 ədədini 75 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-300}}{2}$$

10000 -300 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9700}}{2}$$

9700 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-100\right)±10\sqrt{97}}{2}$$

-100 rəqəminin əksi budur: 100.

$$m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} tənliyini həll edin. 100 10\sqrt{97} qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{10\sqrt{97}+100}{2}$$

100+10\sqrt{97} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=5\sqrt{97}+50$$

İndi ± minus olsa m=\frac{100±10\sqrt{97}}{2} tənliyini həll edin. 100 ədədindən 10\sqrt{97} ədədini çıxın.

$$m=\frac{100-10\sqrt{97}}{2}$$

100-10\sqrt{97} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=50-5\sqrt{97}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 100m çıxın.

$$m^{2}+75-100m=0$$

Hər iki tərəfdən 75 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$m^{2}-100m=-75$$

x həddinin əmsalı olan -100 ədədini -50 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -50 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$m^{2}-100m+\left(-50\right)^{2}=-75+\left(-50\right)^{2}$$

Kvadrat -50.

$$m^{2}-100m+2500=-75+2500$$

-75 2500 qrupuna əlavə edin.

$$m^{2}-100m+2500=2425$$

Faktor m^{2}-100m+2500. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(m-50\right)^{2}=2425$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(m-50\right)^{2}}=\sqrt{2425}$$

Sadələşdirin.

$$m-50=5\sqrt{97} m-50=-5\sqrt{97}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 50 əlavə edin.

$$m=5\sqrt{97}+50 m=50-5\sqrt{97}$$