m^2+3m-4=-2

$$m ^ { 2 } + 3 m - 4 = - 2$$

m üçün həll et

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0,561552813$$

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3,561552813$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

-2 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=0$$

-4 ədədindən -2 ədədini çıxın.

$$m^{2}+3m-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 3 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat 3.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

9 8 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. -3 \sqrt{17} qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

İndi ± minus olsa m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən \sqrt{17} ədədini çıxın.

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$m^{2}+3m-4-\left(-4\right)=-2-\left(-4\right)$$

-4 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$m^{2}+3m=-2-\left(-4\right)$$

-2 ədədindən -4 ədədini çıxın.

$$m^{2}+3m=2$$

x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

2 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Faktor m^{2}+3m+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$