k^2-2k-35

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

Amil

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə k^{2}+ak+bk-35 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -35 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-35 5,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Həll -2 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=5$$

k^{2}-2k-35 \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

Birinci qrupda k ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə k-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$k^{2}-2k-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 ədədini -35 dəfə vurun.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 140 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$k=\frac{2±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa k=\frac{2±12}{2} tənliyini həll edin. 2 12 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=7$$

İndi ± minus olsa k=\frac{2±12}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$k=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -5 əvəzləyici.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$