k^2+5k-6

$$k ^ { 2 } + 5 k - 6$$

Amil

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə k^{2}+ak+bk-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=6$$

k^{2}+5k-6 \left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right)$$

Birinci qrupda k ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$k\left(k-1\right)+6\left(k-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə k-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$k^{2}+5k-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ədədini -6 dəfə vurun.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

25 24 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$k=\frac{-5±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa k=\frac{-5±7}{2} tənliyini həll edin. -5 7 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=1$$

İndi ± minus olsa k=\frac{-5±7}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$k=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$