k^2+5k+4

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

Amil

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə k^{2}+ak+bk+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=4$$

k^{2}+5k+4 \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

Birinci qrupda k ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə k+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$k^{2}+5k+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 -16 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa k=\frac{-5±3}{2} tənliyini həll edin. -5 3 qrupuna əlavə edin.

$$k=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=-1$$

İndi ± minus olsa k=\frac{-5±3}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$k=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$