j^2-16j-17

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

Amil

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə j^{2}+aj+bj-17 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-17 b=1$$

j^{2}-16j-17 \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

j^{2}-17j-də j vurulanlara ayrılsın.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə j-17 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$j^{2}-16j-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Kvadrat -16.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-4 ədədini -17 dəfə vurun.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

256 68 qrupuna əlavə edin.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

İndi ± plyus olsa j=\frac{16±18}{2} tənliyini həll edin. 16 18 qrupuna əlavə edin.

$$j=\frac{34}{2}$$

34 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$j=17$$

İndi ± minus olsa j=\frac{16±18}{2} tənliyini həll edin. 16 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$j=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$j=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 17 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$