h(x)=-5x^2+20x+60

$$h ( x ) = - 5 x ^ { 2 } + 20 x + 60$$

Amil

$$-5\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(-x^{2}+4x+12\right)$$

-x^{2}+4x+12 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=-12=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=-2$$

-x^{2}+4x+12 \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-5x^{2}+20x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-5\right)\times 60}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-5\right)\times 60}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+20\times 60}}{2\left(-5\right)}$$

20 ədədini 60 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+1200}}{2\left(-5\right)}$$

400 1200 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{1600}}{2\left(-5\right)}$$

1600 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±40}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±40}{-10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±40}{-10} tənliyini həll edin. -20 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20}{-10}$$

20 ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±40}{-10} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 40 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{-10}$$

-60 ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün 6 əvəzləyici.

$$-5x^{2}+20x+60=-5\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-6\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-5x^{2}+20x+60=-5\left(x+2\right)\left(x-6\right)$$

Qiymətləndir

$$-5\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$