h(t)=100+40t-4t^2

$$h ( t ) = 100 + 40 t - 4 t ^ { 2 }$$

Amil

$$-4\left(t-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(t-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-4t^{2}+40t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 40.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini 100 dəfə vurun.

$$t=\frac{-40±\sqrt{1600+1600}}{2\left(-4\right)}$$

1600 1600 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-40±\sqrt{3200}}{2\left(-4\right)}$$

3200 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-40±40\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$t=\frac{-40±40\sqrt{2}}{-8}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-40±40\sqrt{2}}{-8} tənliyini həll edin. -40 40\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{40\sqrt{2}-40}{-8}$$

-40+40\sqrt{2} ədədini -8 ədədinə bölün.

$$t=5-5\sqrt{2}$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-40±40\sqrt{2}}{-8} tənliyini həll edin. -40 ədədindən 40\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$t=\frac{-40\sqrt{2}-40}{-8}$$

-40-40\sqrt{2} ədədini -8 ədədinə bölün.

$$t=5\sqrt{2}+5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5-5\sqrt{2} və x_{2} üçün 5+5\sqrt{2} əvəzləyici.

$$-4t^{2}+40t+100=-4\left(t-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(t-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$100+40t-4t^{2}$$