h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Amil

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrat 96.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

-4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

64 ədədini 2 dəfə vurun.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

9216 128 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

9344 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

2 ədədini -16 dəfə vurun.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} tənliyini həll edin. -96 8\sqrt{146} qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96+8\sqrt{146} ədədini -32 ədədinə bölün.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} tənliyini həll edin. -96 ədədindən 8\sqrt{146} ədədini çıxın.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96-8\sqrt{146} ədədini -32 ədədinə bölün.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 3-\frac{\sqrt{146}}{4} və x_{2} üçün 3+\frac{\sqrt{146}}{4} əvəzləyici.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$2+96t-16t^{2}$$