h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Amil

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrat 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

64 ədədini 20 dəfə vurun.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

8464 1280 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

2 ədədini -16 dəfə vurun.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} tənliyini həll edin. -92 4\sqrt{609} qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609} ədədini -32 ədədinə bölün.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} tənliyini həll edin. -92 ədədindən 4\sqrt{609} ədədini çıxın.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609} ədədini -32 ədədinə bölün.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{23-\sqrt{609}}{8} və x_{2} üçün \frac{23+\sqrt{609}}{8} əvəzləyici.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Qiymətləndir

$$20+92t-16t^{2}$$