h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Amil

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrat 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-4 ədədini -16 dəfə vurun.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

64 ədədini 32 dəfə vurun.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

173056 2048 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

2 ədədini -16 dəfə vurun.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} tənliyini həll edin. -416 96\sqrt{19} qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19} ədədini -32 ədədinə bölün.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} tənliyini həll edin. -416 ədədindən 96\sqrt{19} ədədini çıxın.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19} ədədini -32 ədədinə bölün.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 13-3\sqrt{19} və x_{2} üçün 13+3\sqrt{19} əvəzləyici.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$32+416t-16t^{2}$$