g(x)=x^4-7x^3+12x^2+4x-16

$$g ( x ) = x ^ { 4 } - 7 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } + 4 x - 16$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -16 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 4 ədədidir. Polinomu x-4 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-4\right)\left(x^{3}-3x^{2}+4\right)$$

x^{3}-3x^{2}+4 seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 2 ədədidir. Polinomu x-2 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

x^{2}-x-2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2 \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^{2}$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^{2}$$