g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Amil

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 2 bircins polinomu bölür, q isə 6 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -1 ədədidir. Polinomu x+1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

6x^{2}-7x+2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-3$$

6x^{2}-7x+2 \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$