f_{2}(x)=x^3+5x^2+2x-8

$$f _ { 2 } ( x ) = x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 2 x - 8$$

Amil

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -8 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -4 ədədidir. Polinomu x+4 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2 \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$