f(x)=x^3-6x^2+11x-6.g(x)=x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6 . g ( x ) = x + 2$$

Amil

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -6 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 3 ədədidir. Polinomu x-3 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$