f(x)=x^2-x-12

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - x - 12$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=3$$

x^{2}-x-12 \left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

1 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±7}{2} tənliyini həll edin. 1 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±7}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$x^{2}-x-12=\left(x-4\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}-x-12=\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$