f(x)=x^2-8x+7

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

Amil

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-7 b=-1$$

x^{2}-8x+7 \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-8x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 -28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±6}{2} tənliyini həll edin. 8 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±6}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$