f(x)=x^2-7x+10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 10$$

Amil

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-10 -2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=-2$$

x^{2}-7x+10 \left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-7x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 -40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±3}{2} tənliyini həll edin. 7 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±3}{2} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$x^{2}-7x+10=\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$