f(x)=x^2-4x+1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

Amil

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

16 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. 4 2\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{3}+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2-\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2+\sqrt{3} və x_{2} üçün 2-\sqrt{3} əvəzləyici.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$x^{2}-4x+1$$