f(x)=x+1/x^2+1

$$f ( x ) = x + \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 1 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}+1}$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} dəfə vurun.

$$\frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}+\frac{1}{x^{2}+1}$$

\frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} və \frac{1}{x^{2}+1} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{x\left(x^{2}+1\right)+1}{x^{2}+1}$$

x\left(x^{2}+1\right)+1 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}+1}$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{x^{4}+2x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} dəfə vurun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}+\frac{1}{x^{2}+1})$$

\frac{x\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} və \frac{1}{x^{2}+1} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x^{2}+1\right)+1}{x^{2}+1})$$

x\left(x^{2}+1\right)+1 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}+1})$$

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+x^{1}+1)-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(3x^{3-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(3x^{2}+x^{0}\right)-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

x^{2}+1 ədədini 3x^{2}+x^{0} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}+x^{2}x^{0}+3x^{2}+x^{0}-\left(x^{3}+x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

x^{3}+x^{1}+1 ədədini 2x^{1} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}+x^{2}x^{0}+3x^{2}+x^{0}-\left(x^{3}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{3x^{2+2}+x^{2}+3x^{2}+x^{0}-\left(2x^{3+1}+2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{3x^{4}+x^{2}+3x^{2}+x^{0}-\left(2x^{4}+2x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{x^{4}-x^{2}+3x^{2}+x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{4}-x^{2}+3x^{2}+x^{0}-2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{x^{4}-x^{2}+3x^{2}+1-2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$