f(x)=6x-2x^2+20

$$f ( x ) = 6 x - 2 x ^ { 2 } + 20$$

Amil

$$-2\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(3x-x^{2}+10\right)$$

3x-x^{2}+10 seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+3x+10$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=-10=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,10 -2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=5 b=-2$$

-x^{2}+3x+10 \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-2x+10\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+6x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 20}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\left(-2\right)}$$

36 160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)}$$

196 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±14}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±14}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±14}{-4} tənliyini həll edin. -6 14 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±14}{-4} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 14 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-20 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$-2x^{2}+6x+20=-2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-5\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-2x^{2}+6x+20=-2\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

Qiymətləndir

$$-2\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$