f(x)=36x^2+210x+392+2x^3

$$f ( x ) = 36 x ^ { 2 } + 210 x + 392 + 2 x ^ { 3 }$$

Amil

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)$$

18x^{2}+105x+196+x^{3} seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 196 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -7 ədədidir. Polinomu x+7 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)$$

x^{2}+11x+28 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,28 2,14 4,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=7$$

x^{2}+11x+28 \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$