f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Amil

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın. x-x^{2}-4 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

9 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur. Kvadratik çoxhədli vuruqlara ayrıla bilməz.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Qiymətləndir

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$