f(x)=3x^3-13x^2+8x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 8 x + 12$$

Amil

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 12 bircins polinomu bölür, q isə 3 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 2 ədədidir. Polinomu x-2 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-2\right)\left(3x^{2}-7x-6\right)$$

3x^{2}-7x-6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=3\left(-6\right)=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=2$$

3x^{2}-7x-6 \left(3x^{2}-9x\right)+\left(2x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(2x-6\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(3x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)$$