f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Amil

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

25 -12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} tənliyini həll edin. 5 \sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} tənliyini həll edin. 5 ədədindən \sqrt{13} ədədini çıxın.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5+\sqrt{13}}{6} və x_{2} üçün \frac{5-\sqrt{13}}{6} əvəzləyici.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}-5x+1$$