f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

Amil

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Kvadrat -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

225 -108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} tənliyini həll edin. 15 3\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

15+3\sqrt{13} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 3\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

15-3\sqrt{13} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5+\sqrt{13}}{2} və x_{2} üçün \frac{5-\sqrt{13}}{2} əvəzləyici.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$