f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

36 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

48 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} tənliyini həll edin. -6 4\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

-6+4\sqrt{3} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 4\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

-6-4\sqrt{3} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} və x_{2} üçün -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} əvəzləyici.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}+6x-1$$