f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Amil

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

16 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

40 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} tənliyini həll edin. -4 2\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{10} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{10} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{-2+\sqrt{10}}{3} və x_{2} üçün \frac{-2-\sqrt{10}}{3} əvəzləyici.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}+4x-2$$