f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

225 120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} tənliyini həll edin. -15 \sqrt{345} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

-15+\sqrt{345} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} tənliyini həll edin. -15 ədədindən \sqrt{345} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

-15-\sqrt{345} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} və x_{2} üçün -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} əvəzləyici.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}+15x-10$$