f(x)=3x^2+12x+5

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

Amil

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

144 -60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

84 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} tənliyini həll edin. -12 2\sqrt{21} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12+2\sqrt{21} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 2\sqrt{21} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12-2\sqrt{21} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2+\frac{\sqrt{21}}{3} və x_{2} üçün -2-\frac{\sqrt{21}}{3} əvəzləyici.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3x^{2}+12x+5$$